70.在 400 米的环形跑道上每隔 16 米插一面彩旗。现在要增加一些彩旗，并且保持每两 面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有 5 面彩旗没有移动，则 现在彩旗间的间隔最大可达到（ ）米。
A.15
B.12
C.10
D.5
【答案】C
【解析】解法一：第一步，本题考查植树问题。 第二步，根据题意，5 面没有移动的彩旗把跑道分成 5 段，每段长为 400÷5＝80（米）。 设增加一些彩旗后间距为 x 米，原间距是 16 米。没有移动的彩旗间距为两次插旗间距的最 小公倍数，则 16 与 x 的最小公倍数为 80。 第三步，观察选项，只有 C、D 选项两个数字与 16 的最小公倍数为 80。题目要求间隔 最大，则增加彩旗后的间距为 10 米。 因此，选择 C 选项。 解法二：第一步，本题考查植树问题。 第二步，用代入排除法解题。要使间隔最大，从大到小依次代入选项。A、B 选项均不