80.一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同，若每组 22 人，则多出一人未分进组， 若少分一组，则恰好每组人数一样多，已知每组人数最多只能 32 人，则该群学生总人数是：
A.441
B.529
C.536
D.528
【答案】B
【解析】解法一：第一步，本题考查余数问题，用数字特性法解题。 第二步，由于每组 22 人，则多出一人未分进组，则总人数减 1 能被 22 整除，故总人数 一定为奇数，排除 C、D 选项。 第三步，代入 A 选项，若总人数为 441，则第一次分了（441－1）÷22＝20（组），若 少分一组，则每组人数 441÷（20－1）无法整除，排除 A 项。 因此，选择 B 选项。 解法二：第一步，本题考查余数问题。 第二步，由于第二次少分一组，则说明把多出的 22＋1＝23（人）平均分给了其他的组， 23 为质数，则剩下的组数只能为 23，所以第一次分了 24